问题:

【已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}对n∈N+均有c1b1+c2b2+…+cnbn=an+1成立】

更新时间:2024-06-22 13:50:18

问题描述:

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2项、第3项、第4项.

(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;

(2)设数列{cn}对n∈N+均有c1b1+c2b2+…+cnbn=an+1成立,求c1+c2+…+c2013的值.

孔照宇回答:

  (1)由已知得:a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13d…(2分)∴(1+4d)2=(1+d)(1+13d),∴3d2-6d=0∵d>0,∴d=2∴an=2n-1,b2=a2=3,b3=a5=9,∴bn=3n−1 &nb...